1、阐述了中国古代“割圆术”与古希腊“穷竭法”的联系与差异。
2、经过分析中算家对递加数性质的讨论，认为它属于晚清割圆术的基础研究。
3、本文从世界观与方法论的角度，给刘徽割圆术一种新的认识。
4、古希腊阿基米德的“穷竭法”,中国古代数学家刘徽的“割圆术”,牛顿“微分学”中的“舍去高阶无穷小”,都是“逼近”思想的具体运用。
5、中国古代数学家刘徽创立的“割圆术”,就是用圆内接正多边形去逐步逼近圆。
